Ông sinh tại Brandon, Manitoba, Canada, là con của Dr. Wilfred Abram Bigelow - người sáng lập bệnh xá tư đầu tiên ở Canada - và Grace Ann Gordon - nữ y tá kiêm nữ hộ sinh. Ông đậu bằng bác sĩ y khoa ở Đại học Toronto năm 1938.

Trong Chiến tranh thế giới thứ hai ông là đại úy trong đoàn Quân y Quân đội Hoàng gia Canada, đảm nhiệm việc giải phẫu thương bệnh binh ngoài mặt trận. Sau chiến tranh ông sang học 1 năm ở Trường Y học Johns Hopkins (ở Baltimore, Maryland, Hoa Kỳ) rồi được bổ nhiệm làm việc ở Toronto General Hospital năm 1947, và ở Phân ban giải phẫu Đại học Toronto năm 1948.

Trong thập niên 1950, Bigelow triển khai việc hạ nhiệt (hypothermia) tức làm giảm thân nhiệt của bệnh nhân trước khi giải phẫu, nhằm giảm lượng ôxy cần thiết, khiến cho việc giải phẫu tim an toàn hơn.